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计算机内可以被硬件直接处理的数据是“二进制数”。二进制是用0和1两个数码来表示的数,而计算机只能识别0和1,所以所有的信息都是以0和1(即二进制数)的形式存储在机器中。计算机采用二进制的原因:1、二进制数只有“0”和“1”两个基本符号,易于用两种对立的物理状态表示;2、二进制数的算术运算特别简单,加法和乘法仅各有3条运算规则,运算时不易出错。
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计算机内可以被硬件直接处理的数据是“二进制数”。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。
计算机运算基础采用二进制,计算机只能识别0和1,所以所有的信息都是以0和1(即二进制)的形式存储在机器中,使用的存储单位是字节。
计算机采用二进制的原因:
1、容易表示
二进制数只有“0”和“1”两个基本符号,易于用两种对立的物理状态表示。例如,可用"1"表示电灯开关的“闭合”状态,用“0”表示“断开”状态;晶体管的导通表示“1”, 截止表示“0”;电容器的充电和放电、电脉冲的有和无、脉冲极性的正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”。而十进制数有10个基本符号(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9),要用10种状态才能表示,要用电子器件实现起来是很困难的。
2、运算简单
二进制数的算术运算特别简单,加法和乘法仅各有3条运算规则( 0+0=0,0+1=1,1+1=10和0×0=0,0×1=0,1×1=1 ),运算时不易出错。[其实计算机处理算术运算时都是加法和移位,并没有乘除法,如11B左移一位就成了110B,11B是十进制的3,而110B是6,看看是不是等于乘二,左移乘,右移就除,哈哈,好玩吧]此外,二进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应,这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算,采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。
扩展知识:
在早期设计的常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理的选择,用手指可以表示十个数字,0的概念直到很久以后才出现,所以是1-10而不是0-9)。电子计算机出现以后,使用电子管来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制,在电脑科学中,经常会用到16进制,而十进制的使用非常少,这是因为16进制和二进制有天然的联系:4个二进制位可以表示从0到15的数字,这刚好是1个16进制位可以表示的数据,也就是说,将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。
十进制转换为二进制技巧
只能举例了,文字说不清的,通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理。
整数的数制转换——采用“基数除法”,具体步骤如下:
(1)将给定的十进制整数除以基数2,余数便是等值的二进制的最低位。
(2)将上一步的商再除以基数2,余数便是等值的二进制数的次低位。
(3)重复步骤2,直到最后所得的商等于0为止。各次除得的余数,便是二进制各位的数,最后一次的余数是最高位
二进制与八进制十六进制转换技巧
二进制从最低位开始每三位转换为十进制即为其对应八进制。
高位不足三位,补零。
同理二进制从最低位开始每四位转换为十进制即为其对应十六进制。
高位不足四位,补零。
例如 1001100₂ = 114₈ = 4C₁₆
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